Lösungen zum Fach Physik-1

Skript-Version Wintersemester 2013

1. Messen, Maßsysteme und Vektoren

1. 1. 5000 kg
   2. 20 cm³
   3. 20 m/s
   4. 31,2928 m/s
2. Ihr PKW verbraucht mit 6,1 l/100km weniger Benzin als der des Briten mit 6,73 l/100km. Vorsicht: Hätte das gleiche Gespräch mit einem US-Amerikaner stattgefunden, so wäre wegen der kleineren US-Gallone sein PKW mit 5,60 l/100km sparsamer.
3. 1. Falsch: Strecke und Zeit können nicht addiert werden.
   2. Korrekt: Es müssen nur die Einheiten der Strecken angepasst werden.
   3. Falsch: Das Argument der Sinunsfunktion darf keine Einheit haben.
   4. Korrekt: Die Einheit Meter kann eliminiert werden.
4. Alle vier Gleichungen sind korrekt.
5. 2,1 m ±0,425 m
6. 1. a = √5 ≈ 2,236; φ_a = arctan(2) ≈ 1.107
   2. b = 2; φ_b = -π/2 ≈ -1.571
   3. c = √2 ≈ 1,414; φ_c = -3π/4 ≈ -2,356
7. 1. a_x = 1; a_y = 1
   2. b_x = (5√3)/2 ≈ 4,330; b_y = 2,5
   3. c_x = -1/√2 ≈ -0,707; c_y = -1/√2 ≈ -0,707
8. 1. (3  ,  0)
   2. (1  ,  2)
   3. (8  ,  4)
   4. 1
   5. kann nur dreidimensional gelöst werden: (0  ,  0  ,  -3)
9. 1. (4  ,  4  ,  -1)
   2. (2  ,  0  ,  3)
   3. (6  ,  4  ,  2)
   4. 5
   5. (-6  ,  7  ,  4)

2. Bewegung auf einer Geraden

1. 50 cm
2. 42195/7439 m/s ≈ 5,672 m/s
3. 5/17 s ≈ 0,294 s
4. 150 km/h
5. √(2·10m·9,81m/s²) ≈ 14,01 m/s
6. 9789/800 m ≈ 12,24 m

3. Bewegung im Raum

1. 4√2 m Richtung Nord
2. (2|1|1)
3. φ=0°
4. |v|≈253,2 m/s   φ≈9,09°
5. |a|≈2,09   φ≈16,7°
6. 1. t=5
   2. y=28,75
   3. v(5)={-5 ; 9,5}
7. 1. -
   2. |v(t)|=√(v₀²+a²t²)   φ_v=arctan(at/v₀)
8. 1. Die Äpfel kommen gleichzeitig auf dem Boden an.
   2. 5,11 m
9. 1,48 m
10. 49 nm
11. 2335 km/s
12. 80 km/h
13. 7500 g₀
14. r=20,1 cm (Bei dem Durchmesser einer LP von 30,48 cm kann sich der Käfer überall halten.)
15. 30 m

4. Newtonsche Axiome

1. 22,4
2. 2200 N
3. 150 g
4. F_ZP=1420 N zur Achse der Rasenmähers, F_ZF=1420 N von der Achse des Rasenmähers weg.
5. 1 kg
6. 1,4 m/s
7. |F|=43,6 N, φ=-156,5°
8. arcsin(0,5*sinφ₁)
9. a) 1,47 kN; b) 981 N
10. μ₀=0,158; μ=0,123

5. Arbeit, Energie und Leistung

1. 1200 J
2. 1. 5000 J
   2. 11,5 N
3. 1. 2600 J
   2. 800 kJ
   3. 2,650*10³³ J
4. 62,5 s
5. 49,05 kJ
6. 540 kJ
7. 240 J
8. 10 m/s
9. E_kin=7,36 kJ, v=14 m/s
10. 21,4 cm/s
11. 14 kW
12. 1,75
13. 204 m

6. Impuls und Stoß

1. 25 kNs
2. 50 Ns; 125 J
3. 12 Ns; 12 J; 2 m/s
4. a) 1,7 Ns; b) 85 N
5. 3,98 Ns
6. 0,062 km/h
7. 68,6 km/h
8. 1,26%
9. 400 m/s
10. 1. Die recht Münze bewegt sich mit v₁, die anderen liegen still.
    2. v₁/4
    3. 
11. 314,2 s^-1; 261,8 s^-2
12. 9,81 Nm
13. 20 s^-1; 20 gm²; 0,4 Js; 4 J
14. 0,6 Js; 0,04 kg m²
15. 5,10 m
16. 4 s^-1
17. 4/15 s^-1 ≈ 0,267 s^-1
18. 3,18 g m²

7. Schwingungen

1. Die Kugel befindet sich gerade in ihrer Ruheposition.
2. 
3. 1,59 Hz
4. 80 Hz
5. 325 V; 207 V

6. 	Scheitelwert	Mittelwert	Effektivwert
   Position	10 nm	6,37 nm	7,07 nm
   Geschwindigkeit	62,8 μm/s	40,0 μm/s	44,4 μm/s
   Beschleunigung	395 mm/s2	251 mm/s2	279 mm/s2

7. 6,21 m
8. 6,39 s^-1; 1,136; 0,0203; 0,169
9. 1. 8,346 Hz
   2. 37,7 %
   3. 22,36 mm/Ns
10. 
11. 39 Hz

8. Starre Körper

1. F=6 N; positive x-Richtung; (x ; 0 ; 0)
2. 0,01e_z Nm
3. 2/7 m=28,6 cm gemessen von der linken Masse m₂
4. (0,5 ; 0,6 ; 0,7)
5. 2,10 kg cm²
6. 1,59 Hz
7. 1,000 Hz
8. 1110 J; 56,6 m
9. 1 s^-1
10. 95,5 Nm
11. 1,67 m/s; 67,0 s^-1
12. 18,4 s
13. ; 1,11 s
14. 7 cm