Aufgaben zum Thema Schwingungen

  1. Nennen Sie fünf Objekte auf Ihrem Weg zur HAW, an denen Sie Schwingungen beobachten können.
  2. Lösen Sie die Differentialgleichung für die ungedämpfte harmonische Schwingung mit dem Ansatz ssei(ωt+φ).
  3. Bestimmen Sie die Schwingfrequenz in Hertz für einen Schwingkreis mit einer Masse von 100 g und einer Feder mit Federkonstante 10 N/m.
  4. Ein Federpendel schwingt mit einer Frequenz von 100 Hz. Auf welchen Wert ändert sich die Frequenz bei einem Massenzuwachs um 56,25 %?
  5. Unsere Netzspannung beträgt 230 V effektiv (Sinus). Berechen Sie Scheitelwert und Mittelwert.
  6. Eine 1 kHz Sinusschallwelle habe den Scheitelwert 10 nm. a) Bestimmen Sie die Scheitelwerte der Geschwindigkeit und der Beschleunigung. b) Wie groß sind die Mittel- und Effektivwerte von Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung?
  7. Die aufeinander folgenden Amplituden einer 50 Hz-Schwingung haben die Größen 100, 88, 77, 68, 60, ... Wie groß sind Abklingkonstante und Dämpfungsgrad? Wie groß ist die Amplitude nach 1 s?
  8. Skizzieren Sie die Lissajous-Figuren folgender senkrecht zueinander stehenden Schwingungen:
    a) x = sin(ωt) und y = cos(2ωt),
    b) x = sin(ωt) und y = sin(2ωt),
    c) x = sin(ωt) und y = sin(3ωt)
  9. In meinen Wohnzimmerlautsprechern befinden sich Tieftonchassis mit folgenden Angaben: Nachgiebigkeit, Cms = 1,23 mm/N; schwingende Masse, m = 13,5 g. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz des freien (nicht eingebauten) Chassis. Achten Sie dabei besonders auf die Einheiten.
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